if( length >= someValue ) {
    btn.removeProp( 'disabled' );
} else {
    btn.prop( 'disabled' , true );
}

�? вот если первое условие отрабатывало, то второе, то есть при удалении символов из поля, когда длина значения становилась меньше someValue, нет! �? кнопка оставалась «включённой». Потыкался, потыкался, полез в гугл, первая же ссылка, весьма давняя, дала ответ с отсылкой на документацию.
А там оказывается написано:

Note: Do not use this method to remove native properties such as checked, disabled, or selected. This will remove the property completely and, once removed, cannot be added again to element. Use .prop() to set these properties to false instead.

То есть метод removeProp() полностью удаляет такое свойство, и добавить его методом prop() не представляется возможным. Всё просто и очевидно.
�? вышеприведенный код должен быть таким:

if( length >= someValue ) {
    btn.prop( 'disabled', false);
} else {
    btn.prop( 'disabled', true );
}

Надо чаще читать доки!

Failed to load resource: Origin null is not allowed by Access-Control-Allow-Origin. 
XMLHttpRequest cannot load file:///C:/some-file. Origin null is not allowed by Access-Control-Allow-Origin. 

Для решения проблемы есть два пути. Всё-таки развернуть сервер локально, хоть тот же denwer, или же запускать Chrome со следующим параметром:

--allow-file-access-from-files

Для добавления этого параметра к запуску сделайте так:

1. кликните по иконке Chrome правой кнопкой мыши
2. выберите пункт Свойства
3. во всплывшем окне в закладке Ярлык в поле Объект к строке запуска Chrome, например, C:\Users\user-name\AppData\Local\Google\Chrome\Application добавьте вышеприведенную строчку ‐‐allow-file-access-from-files. В итоге должно получиться C:\Users\user-name\AppData\Local\Google\Chrome\Application ‐‐allow-file-access-from-files
4. перезапустите браузер

Теперь можно спокойно проверять свои ajax-запросы на локальных файлах.
�?сточник знания. Очень помогло. Долго тупил, почему не работает. Вроде всё правильно написано, но ничего не происходит!

{
    "test" : "value"
}

Всё работает.
А вся разница между тестовым и рабочим JSON’ом, что в в тестовом нет комментариев. В рабочем я закомментировал лишнее. Стоило убрать комментарии и всё заработало. Буду знать.

Uncaught TypeError: Property 'submit' of object #<HTMLFormElement> is not a function

Коротко дело здесь в следующем. Когда вы «стучитесь» к методу формы submit() привычным способом (вариант для jQuery), как-то так:

<form id="testForm">
    <input name='submit'/>
    <input type='submit' id='testButton' value="test"/>
</form>

<script>
    var form = document.getElementById('testForm'),
        button = document.getElementById('testButton');
    form.onsubmit = function(){
        return false;
        //отключаем обычный сабмит, чтобы отправить форму
        //с помощью javascript
}
    button.onclick = function(){
    form.submit();
}
</script>

— вы получите ошибку на строчке form.submit(). Почему?

Когда вы пытаетесь отправить форму командой form.submit(), вы пытаетесь обратиться к методу формы по имени submit. Но на деле обращаетесь к элементу по имени submit. О чём вам и сообщает консоль, что HTMLFormElement submit не является функцией!
Столкнулся с этим буквально на днях, хотя такое поведение форм уже обсуждалось.

Простое резюме: не стоит использовать в форме поля с именем submit. Да и reset тоже, потому как получите аналогичную ошибку.